저희 어문연구소는 우리말을 다듬고 고치는 데 국립국어원에서 펴낸 표준대사전을 판단의 준거로 사용하고 있습니다.
이 사전에 따르면 '오롯이'는 '고요하고 쓸쓸하게'라는 뜻 외에 '오롯하다'의 부사형으로 쓰입니다. 
'오롯하다'는 '모자람이 없이 온전하다.'는 뜻으로 다음과 같이 쓰입니다. 
?부모님의 오롯한 사랑/반환 지점에 도달했을 때에야 시야가 점차 분명해지면서 흐릿한 새벽길이 오롯하게 떠오르고 있었다.
이 사전에 실린 '오롯이'의 용례를 보면 '이 책에는 옛 성인들의 가르침이 오롯이 담겨 있다./먼 옛날에 이미 잃어버렸던 귀중한 것이 아직 한 점 남아 있다가 오롯이 가슴에서 타오르는 느낌이었다./그가 없어지고 얼음벽에 그의 무늬가 오롯이 남았다.'와 같이 쓰입니다.

질문하신 분의 의견처럼 '종합 7위를 차지한 것은 오롯이 쇼트트랙 덕분이다.'라는 문장에서 '오롯이' 대신 '오로지'를 써도 큰 의미 차이는 없어 보입니다. 하지만 위 '오롯이'의 용례에서 보듯 이 문장에서 '모자람 없이 온전하게'라는 뜻으로 '오롯이'를 써도 큰 무리는 없습니다.